行列式是矩阵的一个重要属性，而矩阵A的行列式计算方法更是矩阵代数中的基础。下面我们将详细介绍行列式的计算方法。

首先，我们要了解行列式的代数性质。当矩阵A经过一次行交换后，行列式值会变为原来值的相反数。这个性质可以用来判断矩阵的行是否能够交换。此外，当矩阵A经过一次列交换后，行列式的值不变。这个性质可以用来判断矩阵的列是否能够交换。

接下来，我们可以利用代数公式来计算行列式。对于一个n阶方阵A，其行列式∣A∣可以通过以下公式计算：∣A∣=a11a22…ann×∣11…1∣+a12a23…ann×∣21…1∣+…+a1na2n…ann×∣nn…1∣+a11a2n…ann×∣1n…n∣+a12a21…ann×∣2n…n∣+…+a1na2…an1×∣nn…n∣。这个公式可以通过展开二阶子式和三阶子式的方式来推导得到。

除了利用代数公式计算行列式外，还可以使用高斯消元法和拉普拉斯展开式等方法来计算行列式。高斯消元法是将矩阵A化为上三角矩阵，然后计算对角线元素的乘积得到行列式的值。拉普拉斯展开式则是将矩阵A的行列式表示为若干个二阶子式的乘积之和，然后分别计算每个二阶子式的行列式，最后将它们相乘得到矩阵A的行列式。

总之，矩阵A的行列式是矩阵A的一个重要数学属性，可以通过多种方法进行计算。在实际应用中，我们需要根据具体的矩阵形式和计算精度要求选择合适的计算方法。