在我们日常的学习生活中，总会遇到各种各样的应用题，它们既考验着我们的思维能力，也丰富着我们的知识储备。近日，惊现两个颇具挑战性的应用题，经过一番探究，现将它们的答案揭晓，以飨读者。

首先，我们先来探讨一道数学应用题。题目如下：“一家超市为了促销，决定对所有商品打九折，小明在没有打折时需要支付1000元，那么在打折后，他需要支付多少钱？”

对于这道题，我们可以通过以下步骤来解答：

1. 打折前，小明需要支付1000元，说明所有商品的总价为1000元。

2. 打折后，所有商品的价格都降低了10%，也就是说，原来的总价1000元，打折后，总价变为900元。

3. 因此，小明在打折后需要支付900元。

接下来，我们再来看一道物理应用题。题目：“一辆行驶中的汽车，在不受外力作用的情况下，突然从20米的高度坠落，那么它在地面撞击时的速度是多少？”

对于这道题，我们可以运用自由落体运动的公式来解答：

1. 首先，我们知道自由落体运动的速度v与下落高度h的关系为：v² = 2gh。

2. 将题目中给出的数据代入公式，即可求得汽车坠地时的速度v。

3. 计算得出，v = √(2 × 9.8 × 20) ≈ 31.3 m/s。

综上所述，数学应用题的答案是：小明在打折后需要支付900元；物理应用题的答案是：汽车在地面撞击时的速度约为31.3 m/s。

通过解答这两道应用题，我们不仅能巩固所学的知识，还能提高自己的实际问题解决能力。希望这篇解答能对你有所帮助，祝你学习进步！