卡方值是统计学中一个非常重要的概念，它主要用于检验两个分类变量之间的独立性。当我们想要了解两个变量是否相互独立时，可以利用卡方值来进行假设检验。那么，卡方值究竟是如何计算的呢？

首先，我们需要了解卡方检验的基本原理。卡方检验分为拟合优度检验和独立性检验两种。在这里，我们主要关注独立性检验。独立性检验的目的是检验两个分类变量是否相互独立。例如，我们想要了解性别和购买意愿是否相互独立，可以利用卡方检验来进行判断。

计算卡方值的步骤如下：

1. 建立列联表：首先，我们需要根据研究问题的实际情况，制作一个交叉表格，称为列联表。以性别和购买意愿为例，列联表的四个格子分别表示男且购买、男且不购买、女且购买、女且不购买的人数。

2. 计算期望频数：期望频数是指在假设两个变量相互独立的情况下，各个格子中的期望频数。计算期望频数的方法是：将行 total与列 total相乘，然后除以样本总数。例如，男且购买的期望频数为(男性总数×购买意愿总数)/样本总数。

3. 计算卡方值：卡方值的计算公式为：χ² = Σ[(观察频数 - 期望频数)² / 期望频数]。我们需要将列联表中四个格子的观察频数和期望频数代入公式，计算出卡方值。

4. 确定显著性水平：在实际应用中，我们需要根据研究问题的特点和需求，确定一个显著性水平（如0.05或0.01）。这个显著性水平将用于判断卡方值是否显著。

5. 查表得出结论：根据计算出的卡方值和显著性水平，我们可以在卡方分布表中查找对应的临界值。如果计算出的卡方值大于临界值，说明两个变量不独立，拒绝原假设；反之，则接受原假设，认为两个变量相互独立。

通过以上五个步骤，我们可以得出卡方值，并据此判断两个分类变量之间的独立性。需要注意的是，卡方检验的结果仅能说明两个变量是否显著相关，而不能说明变量之间的具体关系。在实际应用中，我们需要结合研究背景和专业知识，对卡方检验的结果进行合理解释。