在空间几何中，三点坐标求面积行列式是一个基础而重要的问题。对于这一问题，我们可以通过解析几何知识，进行深入的探究。

首先，我们来理解一下什么是面积行列式。在空间几何中，如果我们有三点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，那么，这三点所构成的平行六面体的面积行列式，也就是我们常说的行列式，可以表示为：

| x1 y1 z1 | | x2 y2 z2 | | x3 y3 z3 |

行列式的值，也就是我们要求的面积，可以用来表示这三点构成的平行六面体的面积。

接下来，我们来探讨一下如何求解这个行列式。根据线性代数的知识，我们可以通过高斯消元法来求解这个行列式。具体来说，我们可以构造如下的矩阵：

| x1 y1 z1 | | x2 y2 z2 | | x3 y3 z3 |

然后，通过高斯消元法，将这个矩阵转化为上三角矩阵，从而求解出行列式的值。行列式的值，也就是我们要求的面积，可以表示为：

面积 = (x1y2z3 + x2y3z1 + x3y1z2 - x1y3z2 - x2y1z3 - x3y2z1) / 2

这个公式，就是我们要求的面积行列式的值。

然而，这个公式只是行列式的一种表示方法。在实际应用中，我们还可以通过其他方法来求解这个行列式。比如，我们可以通过向量的方法，来表示这个行列式。具体来说，我们可以通过如下的向量表示：

向量AB = (x2-x1, y2-y1, z2-z1) 向量AC = (x3-x1, y3-y1, z3-z1)

然后，我们可以通过向量的叉乘，来求解这个行列式。叉乘的结果，也就是我们要求的面积，可以表示为：

面积 = |AB| |AC| sin(θ)

其中，θ表示向量AB和向量AC之间的夹角。

通过以上的解析，我们可以看到，空间中三点坐标求面积行列式，实际上是一个涉及到线性代数和几何知识的問題。通过理解和运用相关的知识，我们可以轻松解决这个问题。