在统计学中，似然函数是一个非常重要的概念。它描述了在给定模型参数的情况下，观测数据出现的概率。似然函数通常用于参数估计和模型选择等领域。在实际应用中，我们常常会遇到似然函数单调递减的情况，这时候，我们通常会取最大值作为结果。这究竟是为什么呢？

首先，我们需要理解什么是似然函数的单调性。单调性是指函数值随着自变量的增加（或减少）而单调增加（或减少）。在似然函数中，自变量通常是模型参数，而函数值则是对应的观测数据出现的概率。如果似然函数单调递减，那么随着模型参数的增加，观测数据出现的概率会减小。

那么，为什么在似然函数单调递减的情况下，我们还要取最大值呢？这是因为，在实际应用中，我们通常是在一组候选模型参数中寻找最可能的参数值，而不是在所有可能的参数值中寻找最可能的值。也就是说，我们的目标是在一个有限的选择范围内找到最大的似然函数值，而不是在整个定义域中找到最大值。

此外，似然函数的单调递减性质还可以帮助我们更好地理解模型的含义。当似然函数单调递减时，模型参数的增加会导致观测数据出现的概率减小。这通常意味着，模型参数的增加会使得模型对观测数据的拟合程度变差。因此，我们可以通过似然函数的单调递减性质来评估模型参数的合理性，从而更好地理解和解释模型。

综上所述，似然函数单调递减取最大值的原因主要在于，我们在实际应用中通常是在一组候选模型参数中寻找最可能的参数值，而不是在所有可能的参数值中寻找最可能的值。此外，似然函数的单调递减性质还可以帮助我们更好地理解模型的含义，评估模型参数的合理性。