正棱锥，一种几何图形，其底面为正多边形，顶点在底面的正上方。它的外接球，即包含整个正棱锥的球，其半径是多少？如何推导出这个公式？这需要我们探索几何之美。

首先，让我们想象一个正四棱锥，底面是一个正方形，顶点在正方形的正上方。我们可以将这个正四棱锥切割成四个全等的小正四棱锥，每个小正四棱锥的底面是一个正方形，顶点在底面的正上方。这样，我们就可以用这四个小正四棱锥来逼近整个正四棱锥。

接下来，我们来看正四棱锥的外接球。这个球的半径，就是正四棱锥的高。我们可以用勾股定理来求出这个高。设正方形的边长为a，正四棱锥的高为h，那么根据勾股定理，我们有：

h = √(a² + (a/2)²)

这个公式，适用于所有的正棱锥。无论是正三角形、正四边形、还是正五边形，只要将底面的边长a代入，就可以求出外接球的半径h。

现在，让我们来欣赏这个公式的美。这个公式，简洁而优雅，它将正棱锥和外接球的关系，用一个简单的数学表达式联系起来。这个公式，不仅揭示了正棱锥的性质，也展示了数学的魅力。

当我们看到这个公式时，我们不禁感叹，数学之美，就在这些简洁而优雅的公式中。每一个公式，都背后都隐藏着一个故事，都凝聚着数学家的智慧和努力。

所以，让我们一起探索数学之美，发现更多的公式，解决更多的问题。让我们一起，用数学的眼光，看待这个世界，发现它的美，理解它的规律。