正方体外接球是一个经典的数学问题，它涉及到几何学和物理学等多个领域。对于这个问题，我们可以通过以下步骤来求解外接球的半径。

首先，我们需要了解正方体外接球的定义。正方体外接球是指恰好与正方体的六个面相切的球，球的半径等于正方体对角线的一半。

接下来，我们需要知道正方体的对角线长度。正方体的对角线长度可以通过正方体的棱长来计算。设正方体的棱长为a，则对角线长度d可以通过勾股定理来计算，即：

d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a

然后，我们可以得到外接球的半径R。由于外接球的直径等于正方体的对角线长度，因此：

2R = d = √3a

所以，外接球的半径R为：

R = √3a / 2

这个公式就是正方体外接球半径的求解公式。通过这个公式，我们可以轻松地计算出任何正方体外接球的半径，只要我们知道正方体的棱长。

在实际应用中，这个公式可以帮助我们解决很多实际问题。例如，在建筑设计中，设计师需要知道建筑物外接球的半径，以便进行结构设计和材料计算。在物理学中，外接球的概念也经常被用来描述物体的几何形状和运动轨迹。

总之，正方体外接球的半径求解问题是一个有趣而实用的数学问题。通过理解和掌握这个公式，我们可以更好地理解和应用正方体外接球的概念。