在数字世界中，二进制是一种基础的数制，只包含两个数码：0和1。它类似于我们日常使用的十进制，但十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。二进制只有两个数码，低位的数字向高位进位是逢二进一，逢一借一，借一当二。借一当二意味着在低位上加1。

让我们通过一些例子来理解二进制：

1. 十进制与二进制的转换

例如，十进制的数字10转换为二进制是1010。这里是如何转换的：

• 10 ÷ 2 = 5 余 0
• 5 ÷ 2 = 2 余 1
• 2 ÷ 2 = 1 余 0
• 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数从下到上写出来，得到二进制的1010。

1. 二进制的加法

例如，二进制的1101加上101：

1101

• 101

  10111

  

1. 二进制的减法

例如，二进制的1010减去100：

1010

• 100

  0110

  

1. 二进制的乘法

例如，二进制的101乘以11：

101 x 11

101 (1x101) 1010 (0x101，向左移动一位) 101 (1x101，再向左移动一位)

1111

1. 二进制的除法

例如，二进制的1111除以11：

1111 ÷ 11

101 (余数)

二进制在计算机科学中扮演着重要的角色，因为它是最基本的数字表示方式，计算机内部的硬件电路使用二进制进行计算和存储。通过这些简单的例子，我们可以看到二进制在数字世界中的基本应用。