标准差，这个在数学领域里常常被提及的词汇，它是一个衡量数据离散程度的统计量。当我们有一组数字时，标准差能告诉我们这些数字分布的广度。今天，我们就来探讨一组数字的标准差：85、69、69、74、87、91、74。

首先，我们需要计算这组数字的平均数。把所有数字加起来，得到549，然后除以数字的个数7，得到平均数78.42857。

接下来，我们计算每个数字与平均数的差的平方，然后把它们加起来。具体来说，就是(85-78.42857)^2 + (69-78.42857)^2 + (69-78.42857)^2 + (74-78.42857)^2 + (87-78.42857)^2 + (91-78.42857)^2 + (74-78.42857)^2。计算出来，这个值是602.59393。

现在，我们需要把这个值除以数字的个数减去1（也就是6），得到100.42799。然后，我们对这个值开平方根，得到标准差约为10.02。

所以，这组数字的标准差约为10.02。这个数值告诉我们，这组数字的分布相对较广。我们可以看到，这组数字中最高的数是91，最低的数是69，它们之间有12的差距。这个标准差就是告诉我们，这些数字的分布程度是如何的。

当我们观察这组数字时，我们可能会发现一些有趣的现象。比如，有两个69，这个数字出现的频率较高；而85和87这两个数字，它们的出现频率较低。这些现象，都可以通过标准差来解释。

总的来说，标准差是一个非常有用的统计量，它能帮助我们更好地理解一组数字的分布情况。无论是在数学领域，还是在实际生活中，标准差都是一个非常重要的概念。它让我们能更好地理解和解释数据，从而做出更准确的判断和决策。