行列式作为一个重要的数学概念，在众多领域中都有着广泛的应用。今天，让我们一起来探索行列式的奥秘，通过定义法求行列式的例题，感受数学带来的魅力。

行列式，这个听起来有些抽象的名字，实际上是一个具有实际意义的数学工具。行列式可以看作是一个矩阵的“大小”，它能够反映矩阵所代表的线性方程组的解的情况。行列式的值不为零时，线性方程组有唯一解；行列式的值为零时，线性方程组有无穷多解。

现在，让我们通过一个例题来感受定义法求行列式的过程。

例题：已知矩阵

求行列式( \det(A) )。

解：根据行列式的定义，我们有

将矩阵( A )的元素代入上式，得到 [ \det(A) = 1 \times 4 - 2 \times 3 = 4 - 6 = -2 ] 所以，矩阵( A )的行列式为( -2 )。

通过这个例题，我们可以看到行列式的重要性。它不仅可以告诉我们线性方程组是否有解，还可以告诉我们解的情况。当行列式的值为零时，我们需要小心，因为这可能意味着线性方程组有无穷多解，这在实际问题中可能会导致一些麻烦。

行列式不仅是一个数学工具，更是一个载体，它承载着数学的美丽与智慧。每一个学习数学的人，都应该去感受行列式的魅力，去探索行列式的奥秘。

让我们再次回顾行列式的定义，它如同一把钥匙，开启了线性代数的大门。通过对行列式的深入理解，我们可以更好地应用它，解决实际问题。

希望这篇文章能够帮助大家更好地理解行列式，感受到数学的美丽。让我们一起探索数学的世界，感受数学带来的快乐！