在概率论和数学统计的领域中，马尔科夫链是一种描述随机过程的理论模型。它是由俄国数学家安德烈·马尔科夫提出的，因此得名。简单来说，马尔科夫链是一种状态转移模型，它描述了一个系统在时间序列上的动态变化过程。

马尔科夫链的核心特点是无后效性，也就是说，系统的下一个状态只与当前状态有关，与之前的状态无关。这种性质使得马尔科夫链在预测和分析随机过程时变得非常有用。在马尔科夫链中，每个状态转移到另一个状态的概率是一个固定的值，这个值可以通过概率转移矩阵来表示。

举个例子，假设我们有一个天气模型，它只有两种状态：晴天和雨天。我们可以用马尔科夫链来描述这个天气模型。假设从晴天转为雨天的概率是0.3，从雨天转为晴天的概率是0.7。那么，这个天气模型的概率转移矩阵就可以表示为：