系数行列式在数学中是一种重要的计算工具，它广泛应用于线性代数、工程学、物理学等领域。它的计算方法有很多种，但每一种方法都需要严谨的步骤和精细的计算。

行列式的值是通过方阵中的元素和特定的运算规则来计算的。对于一个n阶方阵，行列式的值可以通过以下方法来计算：

1. 按行或列展开：将方阵按行或列展开，然后将每个元素与其对应的代数余子式相乘，最后将所有的乘积相加。

2. 按行或列简化：通过初等行变换或初等列变换，将方阵简化为阶梯形或行最简形，然后计算简化后的方阵的行列式的值。

3. 使用行列式的性质：行列式具有很多性质，如行列式乘以一个常数等于这个常数乘以行列式，行列式的值不变；行列式的某一行（或列）乘以一个常数，行列式的值也乘以这个常数，等等。利用这些性质，可以简化行列式的计算。

4. 使用递推关系：对于一些特殊的方阵，如三阶方阵，可以使用递推关系来计算行列式的值。例如，对于三阶方阵：