在数学的世界里，正交化是一个常用的概念，尤其是在线性代数和函数空间中。但是，当我们面对如何计算括号内的正交化时，许多人可能会感到困惑。

首先，我们需要理解什么是正交化。正交化是指将一组线性相关的向量转换成一组正交向量的过程。这些正交向量彼此之间相互独立，且它们的点积为零。这个过程在很多数学和物理问题中都非常有用，例如在求解线性方程组、计算行列式、求解函数极值等问题中。

那么，如何计算括号内的正交化呢？这里需要使用到矩阵和向量的知识。假设我们有一组向量 v1, v2, ..., vn，我们希望通过正交化将它们转换成一组正交向量。我们可以通过以下步骤来实现：

1. 构建一个 n×n 的矩阵 A，其元素为 v1, v2, ..., vn 的坐标。
2. 计算矩阵 A 的特征值和特征向量。
3. 从特征向量中选择一组正交向量，这通常需要使用到施密特正交化过程。

施密特正交化过程是一种将一组线性相关的向量转换成一组正交向量的方法。其基本思想是，对于两个向量 u 和 v，我们可以通过以下公式计算它们的正交向量：

u' = u - (u·v/v·v) * v

其中，u·v 表示向量 u 和 v 的点积，v·v 表示向量 v 的模的平方。通过这种方式，我们可以得到一组正交向量。

当我们需要计算括号内的正交化时，我们可以将括号内的向量看作是一个整体，然后使用上述方法进行计算。假设括号内的向量为 v，我们可以将 v 看作是一个列向量，然后按照上述步骤进行计算，最终得到一组正交向量。

需要注意的是，正交化并不是一件容易的事情，它需要我们深入理解线性代数中的相关知识。但是，只要我们掌握了基本概念和方法，就能够轻松应对括号内的正交化问题。

希望以上解释能够帮助你理解如何计算括号内的正交化。在数学的世界里，正交化是一个非常有用的工具，掌握它将使你在解决数学问题时更加得心应手。