行列式是线性代数中的一个基本概念，它是一个方阵所体现的一种性质或运算。在数学分析中，行列式可以被视为一个函数，它将一个方阵映射到一个标量。行列式的计算对于理解和解决线性方程组、矩阵的特征值问题以及多线性映射等方面的问题至关重要。

行列式的求法有多种，其中包括：

1. 拉普拉斯展开法：这是计算行列式最直接的方法。它将行列式按任意一行或一列展开，然后计算其余元素构成的子行列式的值。通过按不同行或列展开并相加，可以得到原行列式的值。

2. 余子式法：在拉普拉斯展开的基础上，余子式法关注的是每个元素对应的余子式的正负号。每个元素的正负号由其位置决定，奇数位置为正，偶数位置为负。

3. 伴随式法：伴随式是一个与原矩阵同阶的矩阵，其元素是原矩阵对应位置元素的代数余子式。原行列式可以表示为其伴随矩阵各元素的代数余子式的乘积。

4. 矩阵分块法：对于大的行列式，可以通过分块的方式简化计算。例如，对矩阵进行对角线或反对角线分割，然后利用分块矩阵的行列式性质进行计算。

5. 行列式的性质法：行列式具有许多性质，如线性性质、对换性质、三角性质等。通过这些性质，有时可以直接计算出行列式的值，或者将复杂问题简化。

6. 递推法：对于某些特殊的矩阵，如上三角矩阵、下三角矩阵，或者带状矩阵，可以利用递推关系快速求解行列式。

7. 计算机算法：现代计算机可以快速计算行列式，特别是当矩阵非常大时。常用的算法包括高斯消元法和快速傅里叶变换（FFT）。

每种方法都有其适用的场景和优缺点。在实际应用中，根据矩阵的特点和需要解决的问题，选择合适的计算方法是非常重要的。通过这些方法，我们不仅能够求解具体的行列式值，还能够深入理解矩阵和线性代数中的其他重要概念。